Funciones booleanas

FUNCIONES BOOLEANAS

Definición : La función booleanas F(x,y) con valores 1 donde x = 1 e y = 0 y el valor 0 para todas las otras elecciones x e y. Las funciones booleanas pueden ser representadas usando expresiones con variables y operaciones booleanas.

x	y	F(x, y)
1	1	0
1	0	1
0	1	0
0	0	0

Cada expresión booleana representa una función. El valor de la función es obtenido sustituyendo 0 y 1 por los valores de las variables en la expresión.

x	y	z	x•y	¬x	F(x, y,z) =x•y +¬z
1	1	1	1	0	1
1	1	0	1	1	1
1	0	1	0	0	0
1	0	0	0	1	1
0	1	1	0	0	0
0	1	0	0	1	1
0	0	1	0	0	0
0	0	0	0	1	1

Las funciones booleanas F y G de n variables son iguales si y solo si F(b1, b2, ..., bn) = G(b1, b2, ..., bn). Dos funciones diferentes que tienen los mismos valores de verdad en su tabla son llamadas equivalentes. El complemento de una función booleana F es la función ¬F, donde ¬F(x1, x2, ..., xn) = ¬(F(x1, x2, ..., xn).

La suma booleana F + G y el producto FG es definido por (F + G)(x1, x2, ..., xn) = F(x1, x2, ..., xn) + G(x1, x2, ..., xn) y (FG)(x1, x2, ...,xn) = F(x1, x2, ...,xn) G(x1, x2, ...,xn).