Construcción o simulación de circuitos lógicos

Los componentes de los circuitos lógicos (circuitos digitales). Esos componentes son los elementos intermedios en la transmisión de la información. Pero la información (en la forma de señales binarias) debe ingresar al circuito y salir de él, tarea de la cual no se pueden encargar los componentes. Los elementos que realizan esas operaciones se llaman "terminales" del circuito. El terminal por donde ingresa la información se llama "interruptor" (en inglés, switch) y el terminal por donde la información sale se llama "señal" (en inglés, lamp).

El interruptor y la señal conectados directamente

En la figura anterior se muestran el interruptor y la señal conectados directamente. Dado que el interruptor se encuentra en una posición intermedia, no hay señal. La siguiente tabla muestra las dos situaciones que pueden presentarse cuando el interruptor adopta un estado definido.

INTERRUPTOR-SEÑAL SWITCH-LAMP	ESTADO STATE
	0-0
	1-1

Si el interruptor está cerrado (compuerta baja), no fluye la información (conector en negro) y la señal es roja. Cuando el interruptor está abierto, la información fluye (conector en rojo) y la señal es verde.

Representar la función booleana a partir de una tabla de verdad y/o circuito lógico

 

Un

en donde

un minitérmino es un producto de n literales con un literal para cada variable.

Un minitérmino tiene un valor de

Tomando sumas booleanas de distintos minitérminos se puede construir una expresión

booleana con un conjunto específico de valores. En particular una suma booleana de minitérminos

tiene un valor de 1 cuando exactamente uno de los minitérminos en la suma tiene valor

el valor 0 para cualquier otra combinación de valores de las variables.

Una expansión de suma-producto es una suma de minitérminos. Los minitérminos en la

suma booleana corresponden a aquellas combinaciones de valores en los cuales la función adquiere

el valor

A modo de ejemplo se puede encontrar la función booleana correspondiente a la tabla B.2

minitérmino de las variables booleanas x1, x2, ... , xn es un producto booleano y1 . y2 ... yni i y = x o bien i i y = x . Un literal es una variable booleana o su complemento. Por lo tanto1 si y solo si cada variable y i tiene un valor de 1.1 y adquiere1.

x y z F(x,y,z)

0 0 0 0

1 0 0 0

0 1 0 0

1 1 0 0

0 0 1 0

1 0 1 0

0 1 1 1

1 1 1 1

Tabla B.2

Para representar

bien

productos diferentes. Por lo tanto la función

F, se necesita una expresión que valga 1 en caso de que x = 0 e y = z = 1 ox = y = z = 1. Dicha expresión se puede construir por medio de una suma booleana de dosF quedaría

F

 

Toda función booleana puede representarse por una suma de minitérminos. Cada

minitérmino es el producto booleano de variables booleanas o sus complementos. Esto demuestra

que cada función booleana puede expresarse con los operadores

booleana se puede representar, se dice que el conjunto {+, . , } es

conjunto menor funcionalmente completo puede construirse si se consigue expresar alguno de los

operadores en términos de los otros dos. Por lo tanto si se utilizan las leyes de DeMorgan, se pueden

eliminar las sumas booleanas utilizando la identidad

+, . y [23]. Como cada funciónfuncionalmente completo. Un

x

+ y = x.y

Esto significa que el conjunto { , .} es funcionalmente completo. De manera similar se

puede deducir que el conjunto { , +} también es funcionalmente completo aplicando la segunda

ley de DeMorgan

x

.y = x + y

Sin embargo se pueden obtener conjuntos funcionalmente completos, aún mas pequeños. Se

define la operación | o (NAND), que dados dos variables booleanas retorna el complemento del

producto booleano y \ (NOR) que dadas dos variables booleanas retorna el complemento de la suma

booleana. Si se construye un conjunto con cada uno de los operadores, { | } y { \ }, se puede

demostrar que ambos conjuntos son funcionalmente completos.

. ( | ) | ( | )

|

x y x y x y

x x x

=

=

. ( \ 0) \ ( \ 0)

\ 0

x y x y

x x

=

=

En virtud de la completitud funcional de { . , }, queda demostrada la completitud de { | }

y { \ }

 Completitud funcional

(x, y, z) = x.y.z + x.y.z

Representación de funciones booleanas

Expansiones de suma-producto

Funciones booleanas

FUNCIONES BOOLEANAS

Definición : La función booleanas F(x,y) con valores 1 donde x = 1 e y = 0 y el valor 0 para todas las otras elecciones x e y. Las funciones booleanas pueden ser representadas usando expresiones con variables y operaciones booleanas.

x	y	F(x, y)
1	1	0
1	0	1
0	1	0
0	0	0

Cada expresión booleana representa una función. El valor de la función es obtenido sustituyendo 0 y 1 por los valores de las variables en la expresión.

x	y	z	x•y	¬x	F(x, y,z) =x•y +¬z
1	1	1	1	0	1
1	1	0	1	1	1
1	0	1	0	0	0
1	0	0	0	1	1
0	1	1	0	0	0
0	1	0	0	1	1
0	0	1	0	0	0
0	0	0	0	1	1

Las funciones booleanas F y G de n variables son iguales si y solo si F(b1, b2, ..., bn) = G(b1, b2, ..., bn). Dos funciones diferentes que tienen los mismos valores de verdad en su tabla son llamadas equivalentes. El complemento de una función booleana F es la función ¬F, donde ¬F(x1, x2, ..., xn) = ¬(F(x1, x2, ..., xn).

La suma booleana F + G y el producto FG es definido por (F + G)(x1, x2, ..., xn) = F(x1, x2, ..., xn) + G(x1, x2, ..., xn) y (FG)(x1, x2, ...,xn) = F(x1, x2, ...,xn) G(x1, x2, ...,xn).

Representación de las compuertas lógicas

 Brevemente podemos decir que las compuertas lógicas son dispositivos que operan con los estados lógicos(bajo = 0 y alto = 1) Un ejemplo muy sencillo para entender como trabaja una compuerta lógica es la manera de como funcionan las calculadoras, de un lado ingresas los datos, ésta realiza una operación con los datos, y finalmente, te muestra un resultado.

Representación de las compuertas lógicas:
Las compuertas lógicas se las representa mediante un Símbolo, y la operación que realiza; La operacion que realiza cada compuerta se puede mostrar mediante una tabla de verdad...

Bueno para entender lo dicho anteriormente veamos algunas compuertas lógicas y su representacion:

Compuerta NOT:

Esta compuerta es conocida como un INVERSOR Por que invierte el dato de entrada:
Ejemplo;
                                

si pones su entrada a 0 (nivel bajo) obtendrás en su salida un 1 (nivel
alto), y viceversa. Esta compuerta dispone de una sola entrada. Su símbolo es ~

 

Compuerta AND y NAND:

Bueno a medida que avanzemos trataremos de hacer de este tema algo mucho mas entendible... Prosiguiendo con el tema nos toca ver las compuerta AND la cual tiene dos entradas(Esto quiere decir que tambien hay AND de tres entradas) como mínimo y su operación lógica es un producto entre ambas(ojo no es un producto aritmético aunque en algunos casos coinciden en tal).

La compuerta NAND Responde a la inversión del producto lógico de sus entradas, en su representación simbólica se pone un círculo a la salida de la compuerta AND, para entender mejor esto veamoslo en gráficos representando las salidas por diodos led´s

 

Compuerta OR y NOR:

La compuerta OR tambien posee dos entradas como mínimo y la operación lógica, será una suma entre ambas...he aquí un detalle de que todo va bien hasta que 1 + 1 = 1, el tema es que eso debiste haberlo aprendido en primero de secundaria... Bueno para que se den cuenta es una suma en sistema binario o de base dos como muchos lo conocen.
En conclusion basta que una de ellas(las entradas de la compuerta) sea 1 para que su salida sea también 1... Tambien tenemos que ver otra compuerta básica como es la Compuerta lógica NOR cuyo resultado que se obtiene a la salida de esta compuerta resulta ser la inversión de la operación lógica OR. Igual
que antes, solo agregas un círculo a la compuerta OR y ya tienes una NOR.



un circuito funcional de una punta logica, el circuito es pequeño y bueno, hay mucho en la red iguales,mas grandes o quisas mas pequeños, pero todos al final cumplen la misma funcion, bueno espero les sirva , adjunto el esquema y el PCB tambien.

PCB

J1 es la entrada de la punta logica

 

FUENTES:

 

http://www.icabots.com/foro/index.php?topic=66.0

Compuertas lógicas

Las computadoras digitales utilizan el sistema de números binarios, que tiene dos dígitos 0 y 1. Un dígito binario se denomina un bit. La información está representada en las computadoras digitales en grupos de bits. Utilizando diversas técnicas de codificación los grupos de bits pueden hacerse que representen no solamente números binarios sino también otros símbolos discretos cualesquiera, tales como dígitos decimales o letras de alfabeto. Utilizando arreglos binarios y diversas técnicas de codificación, los dígitos binarios o grupos de bits pueden utilizarse para desarrollar conjuntos completos de instrucciones para realizar diversos tipos de cálculos.

La información binaria se representa en un sistema digital por cantidades físicas denominadas señales, Las señales eléctricas tales como voltajes existen a través del sistema digital en cualquiera de dos valores reconocibles y representan una variable binaria igual a 1 o 0. Por ejemplo, un sistema digital particular puede emplear una señal de 3 volts  para representar el binario "1" y 0.5 volts  para el binario "0". La siguiente ilustración muestra un ejemplo de una señal binaria.

Como se muestra en la figura, cada valor binario tiene una desviación aceptable del valor nominal. La región intermedia entre las dos regiones permitidas se cruza solamente durante la transición de estado.  Los terminales de entrada de un circuito digital aceptan señales binarias dentro de las tolerancias permitidas y los circuitos responden en los terminales de salida con señales binarias que caen dentro de las tolerancias permitidas.

La lógica binaria tiene que ver con variables binarias y con operaciones que toman un sentido lógico. La manipulación de información binaria se hace por circuitos lógicos que se denominan Compuertas.

Las compuertas son bloques del hardware que producen señales en binario 1 ó 0 cuando se satisfacen los requisitos de entrada lógica. Las diversas compuertas lógicas se encuentran comúnmente en sistemas de computadoras digitales. Cada compuerta tiene un símbolo gráfico diferente y su operación puede describirse por medio de una función algebraica. Las relaciones entrada - salida de las variables binarias para cada compuerta pueden representarse en forma tabular en una tabla de verdad.

A continuación se detallan los nombres, símbolos, gráficos, funciones algebraicas, y tablas de verdad de las compuertas más usadas.

Compuerta AND:   Cada compuerta tiene dos variables de entrada designadas por A y B y una salida binaria designada por x. La compuerta AND produce la multiplicación lógica AND: esto es: la salida es 1 si la entrada A y la entrada B están ambas en el binario 1: de otra manera, la salida es 0. Estas condiciones también son especificadas en la tabla de verdad para la compuerta AND. La tabla muestra que la salida x es 1 solamente cuando ambas entradas A y B están en 1. El símbolo de operación algebraico de la función AND es el mismo que el símbolo de la multiplicación de la aritmética ordinaria (*). Las compuertas AND pueden tener más de dos entradas y por definición, la salida es 1 si todas las entradas son 1.
Compuerta OR: La compuerta OR produce la función sumadora, esto es, la salida es 1 si la entrada A o la entrada B o ambas entradas son 1; de otra manera, la salida es 0. El símbolo algebraico de la función OR (+), es igual a la operación de aritmética de suma. Las compuertas OR pueden tener más de dos entradas y por definición la salida es 1 si cualquier entrada es 1.
Compuerta NOT:  El circuito NOT es un inversor que invierte el nivel lógico de una señal binaria. Produce el NOT, o función complementaria. El símbolo algebraico utilizado para el complemento es una barra sobra el símbolo de la variable binaria. Si la variable binaria posee un valor 0, la compuerta NOT cambia su estado al valor 1 y viceversa. El círculo pequeño en la salida de un símbolo gráfico de un inversor designa un inversor lógico. Es decir cambia los valores binarios 1 a 0 y viceversa.
Compuerta Separador (yes): Un símbolo triángulo por sí mismo designa un circuito separador, el cual no produce ninguna función lógica particular puesto que el valor binario de la salida es el mismo de la entrada. Este circuito se utiliza simplemente para amplificación de la señal. Por ejemplo, un separador que utiliza 5 volt para el binario 1, producirá una salida de 5 volt cuando la entrada es 5 volt. Sin embargo, la corriente producida a la salida es muy superior a la corriente suministrada a la entrada de la misma. De ésta manera, un separador puede excitar muchas otras compuertas que requieren una cantidad mayor de corriente que de otra manera no se encontraría en la pequeña cantidad de corriente aplicada a la entrada del separador.
Compuerta NAND: Es el complemento de la función AND, como se indica por el símbolo gráfico, que consiste en una compuerta AND seguida por un pequeño círculo (quiere decir que invierte la señal). La designación NAND se deriva de la abreviación NOT - AND. Una designación más adecuada habría sido AND invertido puesto que es la función AND la que se ha invertido. Las compuertas NAND pueden tener más de dos entradas, y la salida es siempre el complemento de la función AND.
Compuerta NOR:    La compuerta NOR es el complemento de la compuerta OR y utiliza el símbolo de la compuerta OR seguido de un círculo pequeño (quiere decir que invierte la señal). Las compuertas NOR pueden tener más de dos entradas, y la salida es siempre el complemento de la función OR.

Interruptores

Un interruptor eléctrico es un dispositivo utilizado para desviar o interrumpir el curso de una corriente eléctrica. En el mundo moderno las aplicaciones son innumerables, van desde un simple interruptor que apaga o enciente un bombillo, hasta un complicado selector de transferencia automático de múltiples capas controlado por computadora.

Tipos de Interruptores:

- Interruptor basculante: Interruptor cuyo miembro de actuación es una palanca de bajo perfil (basculador) que  debe inclinarse en la/las posición(es) indicada(s) para lograr un cambio en el estado del contacto.

- Interruptor de pulsador: Interruptor cuyo miembro de actuación es un botón que debe presionarse para lograr un cambio en el estado del contacto.

- Interruptor rotativo: Interruptor cuyo miembro de actuación es una barra o un eje que debe rotarse en la/las posición(es) indicada(s) para lograr un cambio en el estado del contacto.

- El Interruptor magnetotérmico o Interruptor automático incluye dos sistemas de protección. Se apaga en caso de cortocircuito o en caso de sobre carga de corriente. Se utiliza en los cuadros eléctricos de viviendas, comercios o industrias para controlar y proteger cada circuito individualmente.

- Reed switch es un interruptor encapsulado en un tubo de vidrio al vacío que se activa al encontrar un campo magnético.

-Interruptor centrífugo se activa o desactiva a determinada fuerza centrífuga. Es usado en los motores como protección.

- Interruptores de transferencia trasladan la carga de un

 circuito a otro en caso de falla de energía. Utilizados tanto en subestaciones eléctricas como en industrias.

- Interruptor DIP viene del inglés ’’’dual in-line package’’’ en electrónica y se refiere a una línea doble de contactos. Consiste en una serie de múltiples micro interruptores unidos entre sí.

- Hall-effect switch también usado en electrónica, es un contador que permite leer la cantidad de vueltas  por un punto que está dando un imán permanente y ent

regar pulsos.

- Sensor de flujo es un tipo de interruptor que formado por un imán y un reed switch.

- Interruptor de mercurio usado para detectar la inclinación. Consiste en una gota de mercurio dentro de un tubo de vidrio cerrado herméticamente, en la posición correcta el mercurio cierra dos contactos de metal.  

FUENTES:
http://www.mitecnologico.com/iem/Main/DefinicionYTiposDeInterruptores

Circuito en serie y en paralelo

El circuito eléctrico en paralelo es una conexión donde los bordes o terminales de entrada de todos los dispositivos (generadores, resistencias, condensadores, etc.) conectados coincidan entre sí, lo mismo que sus terminales de salida.

Siguiendo un símil hidraulico, dos tinacos de agua conectados en paralelo tendrán una entrada común que alimentará simultáneamente a ambos, así como una salida común que drenará a ambos a la vez. Las bombillas de iluminación de una casa forman un circuito en paralelo.

En función de los dispositivos conectados en paralelo, el valor total o equivalente se obtiene con las siguientes expresiones:

• Para generadores

• Para Resistencias

• Para Condensadores

• Para Interruptores

Interruptor A	Interruptor B	Interruptor C	Salida
Abierto	Abierto	Abierto	Abierto
Abierto	Abierto	Cerrado	Cerrado
Abierto	Cerrado	Abierto	Cerrado
Abierto	Cerrado	Cerrado	Cerrado
Cerrado	Abierto	Abierto	Cerrado
Cerrado	Abierto	Cerrado	Cerrado
Cerrado	Cerrado	Abierto	Cerrado
Cerrado	Cerrado	Cerrado	Cerrado

Reglas circuitos en paralelo

Asociación de pilas: calcular el voltaje total: (v1+v2+v3…)/vn → (Cada componete tiene el voltaje de la fuente A y B)

Circuito en Serie

 

Si varias resistencias se encuentran conectadas una de tras de la otra se puede decir que se encuentran en serie.
Cuando encontramos un circuito en serie se pueden aplicar las siguientes formulas: Para la resistencia, la suma de las resistencias es igual a la Resistencia total (B) del circuito y esto nos lleva a:

En la Intensidad un circuito en Serie la corriente que entra en cada resistencia es la misma que sale, y es igual a la intensidad total de todo el circuito.
Por esto: